XI Si les conjectures inquiètes au sujet des phénomènes célestes ne nous tourmentaient en rien, et celles au sujet de la mort, qu'elle puisse être quelque chose ayant rapport à nous, et encore le fait de ne pas connaître les limites des douleurs et des désirs, nous n'aurions pas en plus besoin de la science de la nature.

 

XVI La fortune a peu de prise sur le sage, car, les choses les plus grandes et les plus importantes, la raison calculante les a réglées, et, pendant toute la durée de la vie, les règle et les réglera.

 

XXII II faut appliquer la réflexion à la fin qui est donnée, et à toute l'évidence à laquelle nous référons ce qui est opiné ; sinon tout sera plein de confusion et de désordre.

 

XXIII Si tu combats toutes les sensations, tu n'auras pas non plus ce à quoi te référant, tu puisses discerner celles d'entre elles que tu dis être trompeuses.

 

XXIV Si tu rejettes absolument une sensation quelconque et ne fais pas la distinction entre ce qui est opiné et qui attend confirmation, et ce qui est déjà présent comme donné dans la sensation, les affections et toute appréhension immédiate de la pensée, tu confondras même les autres sensations avec l'opinion vide, en sorte que tu subvertiras tout critère. Et si, dans les conceptions que forme l'opinion, tu assures avec la même fermeté tout ce qui attend, et ce qui n'attend pas, confirmation, tu ne laisseras pas de côté ce qui est erroné, parce que tu auras conservé entière l'incertitude dans tout jugement sur ce qui est conforme à la vérité ou ne l'est pas.

 

XXV Si, en toute circonstance, tu ne rapportes pas chacune de tes actions à la fin de la nature, mais que tu t'en détournes, en réglant ou ta fuite ou ta poursuite sur autre chose, tes actes ne seront pas cohérents avec tes discours.

 

XXVIII La même pensée qui nous fait avoir confiance que rien d'éternel, ni même rien de longue durée \ n'est à craindre, a reconnu aussi que, dans les choses mêmes dont les durées sont limitées, la sécurité qui est celle de l'amitié se réalise au plus haut degré.

A. HISTORIQUE
- 1905. La théorie de la relativité restreinte unit le temps et l'espace dans le cadre de l'espace-temps, rigide et plat. L'équation E=MC² unit la force (gravitation, électromagnétisme) et la matière (masse, énergie)
- 1915. La théorie de la relativité générale unit l'espace, le temps, la force et la matière comme étant un « tout » indissociable, un espace-temps « mou et courbé» par la présence de masse/énergie (force/matière)
- 1925/1930. La physique quantique fait apparaître des discordances avec la théorie de la relativité générale.
- 1970. La théorie des cordes essaie de proposer un modèle unissant la théorie de la relativité générale et la physique quantique.

B. THEORIE DE LA RELATIVITE GENERALE

1. LE SYSTEME GPS.
Le GPS est un bon exemple d'utilisation quotidienne de la théorie de la relativité. Le système GPS marche grâce au fait que l'on tient compte que le temps est courbe, c'est-à-dire que qu'il n'est pas le même a la surface de la terre qu'en hauteur (a 20.000 mètres) la ou se trouvent les satellites. Chaque satellite a un temps "propre". Il n'y a pas un temps commun partout.

2. GEOMETRIE EUCLIDIENNE.
- L'espace est courbe car la matière courbe l'espace temps. Par exemple, plus il y a aura de matière au centre d'un triangle et plus les lignes de celui-ci seront courbées.
- Les théorèmes de la géométrie euclidienne sont donc faux. Les lignes d'un triangle ne sont pas droites elles sont courbes.
- La somme des angles d'un triangle est donc, (contrairement a ce que l'on apprend a l'école) différente de 180°. La déviation par rapport à 180° est très petite dans la région de l'espace-temps ou l'on est (de l'ordre du milliardième) mais elle est mesurable scientifiquement.

3. PYTHAGORE
- De même, le théorème de Pythagore (H²=L²+C²) est faux. Le « vrai » théorème de Pythagore serait : H²=L²-C²T² (T=temps)
- Les notions d'espaces et de temps n'existent pas séparément. Mais il existe une continuité du temps et de l'espace courbée par la matière/force.
- La géométrie n'est plus la même partout et toujours. Elle varie dans l'espace et le temps, selon la proximité de la matière.

4. TRAINS
- L'espace temps est quelque chose de courbe et de mou, un objet dynamique déformable, ce que l'on appelle un champs qui est créé par la densité de masse énergie. L'espace temps est quelque chose qui est influencé par quelque chose d'autre, qui peut se déformer.
- Dans un espace temps plat : Si deux trains partent de la même gare mais l'un plus tard que l'autre dans la même direction avec la même vitesse, il y aura toujours la même distance constante entre les deux trains.
- Dans un espace temps courbe : Si l'on part de deux points voisins, dans la même direction et avec la même vitesse, les trajectoires dans l'espace temps vont diverger a cause de la courbure de l'espace temps. Deux lignes droites ne sont pas droites l'une par rapport a l'autre. Elles dévient.

5. UNIVERS EN EXPANSION
- Contexte : Un ensemble d'observateurs en repos relatif local : « personne ne bouge ».
Un peu plus tard : personne n'a bougé mais toutes les distances entre les observateurs ont augmentés.
- Si l'on prends un ensemble infini d'observateurs, chaque observateur est dans sa petite voiture et regardes les autres autour de lui et voit que personne ne bouge. Il regarde ses voisins immédiats. Il est pris dans un « grand embouteillage cosmique ». Personne ne bouge. Une heure plus tard ou un milliard d'années plus tard, vous vous apercevez que tout le monde est plus loin de lui mais a tout moment, personne n'a bougé.

6. RESUME
- Vitesse constante de la lumière
- Deux événements qui paraissent simultanés pour un observateur ne le sont plus pour un autre observateur en mouvement par rapport au premier.
- La présence de masse et d'énergie « courbe » l'espace. Cette courbure influence la trajectoire des autres objets, y compris la lumière. Les notions de longueur, de temps et de masse, deviennent dorénavant dépendantes de la vitesse à laquelle on se déplace.
- Pour un événement définit, cette durée est variable selon que l'observateur se déplace ou selon que son environnement soit occupé par des objets très denses.

C. PHYSIQUE QUANTIQUE
Dans un champ quantique, il n'y a plus la notion de particule ou d'interaction séparées. La matière est décrite à la fois comme une force, comme un champ et comme une particule. Il y a un objet mathématique qui a la structure mathématique d'un champ, quelque chose qui est continu et qui se déplace dans l'espace mais qui en fait décrit a la fois un champ, une particule et ses interactions.

D. LA THEORIE DES CORDES.
- La théorie des cordes propose une solution au « conflit logique » entre la Relativité Générale et la Mécanique Quantique en tenant compte de la Gravitation.
- En 1984, John Schwarz et Michel Green construisent un modèle cohérent de la théorie des cordes dans un espace-temps à 10 dimensions.
- À la différence de la théorie quantique des champs où les particules sont décrites par des points, dans la théorie des cordes, une particule est constituée par une corde de dimensions extrêmement petites (10-33 cm), sorte de lacet fermé ou ouvert qui se déplace et vibre. Si la corde vibre dans un certain mode, elle décrit un électron ; si elle vibre dans un autre mode, elle décrit un quark, et ainsi de suite.
- La théorie des cordes est actuellement la seule théorie à traiter la gravitation de manière quantique. En principe, elle unifie toutes les interactions fondamentales.
- Cependant, l'espace-temps dans lequel nous vivons n'a que 4 dimensions (3 spatiales et une temporelle), il faut donc rendre les 6 autres peu visibles, compactifiés, c'est-à-dire enroulées sur elle-même pour former un cercle.
- Un exemple simple de compactification dans un espace bidimensionnel est le tuyau d'arrosage : une dimension est enroulée sur elle-même pour former un cercle (on l'observe en sectionnant le tuyau), alors que l'autre s'étend sur une certaine distance et a deux bouts. Si l'on regarde de près ce tuyau, on voit un cylindre avec une surface à deux dimensions. Si au contraire on s'éloigne suffisamment, on ne voit qu'un fil ayant donc une seule dimension : le tuyau n'a plus d'épaisseur car la dimension enroulée n'est plus visible.
- Un des derniers essais pour décrire les particules élémentaires et les interactions fondamentales du Modèle Standard : les particules seraient des cordes ouvertes, leurs extrémités se trouvant sur des D-branes.

E. EXEMPLES PRATIQUES.
- Une horloge atomique a été installée dans un avion pour un vol de plusieurs heures.
Une deuxième horloge atomique est restée stationnaire sur terre. On a finalement observée que l'horloge de l'avion était plus lente. Il ne s'agissait que de quelques nanosecondes mais la différence était réelle. Et cette infime différence ne tenait qu'a la vitesse de l'avion. Si les scientifiques avaient utilises un avion beaucoup plus rapide (une navette spatiale par exemple) la différence de temps aurait été plus importante. L'horloge a bord aurait été nettement plus lente que celle laissée sur terre pour la comparaison.
- Pour les astronautes a bord de cette navette, rien ne change. Dans leur vaisseau spatial, ils ne remarquent pas la dilatation du temps. Ils ne voient pas non plus que le vaisseau, les objets à bord et eux même se contractent dans la direction du mouvement. C'était la deuxième découverte absurde et étrange d'Einstein : les objets en mouvement se contractent.
- Mais que se passe-t-il à leur retour sur terre ? Apres un voyage d'un an seulement à une vitesse proche de celle de la lumière, les occupants du vaisseau auraient vieillis d'un an tandis que leurs camarades restés sur terre auraient eux vieillis de vingt ans. Leur retour sur terre aurait été un voyage dans le futur. Le vaisseau serait devenu une machine à voyager dans le temps.
- La masse n'est rien d'autre que de l'énergie sous une forme particulière.
- Théorie de la relativité restreinte + prise en compte de la Gravite dans ce modèle -> relativité générale.
- Le temps et l'espace ne sont pas seulement modifiés par le mouvement mais ils le sont aussi par la matière.
- De grands corps céleste comme notre planète ralentissent aussi l'écoulement du temps. Plus nous nous approchons du centre de la terre, plus nos horloges ralentissent. Près de la mer, le temps s'écoule plus lentement qu'au sommet d'une montagne ; au sol plus lentement qu'en haut d'une tour ; même entre la tête et les pieds il y a encore une petite différence. Et à 20.000 Km d'altitude la différence de temps avec le sol est si importante, qu'elle doit être prise en compte par les satellites de positionnement GPS.
- Etant donne que la matière influence aussi l'espace, les longueurs les corps changent quand ils s'approchent de corps célestes.
- Nous sommes convaincus qu'une seconde reste une seconde et qu'un mètre est partout un mètre. Einstein prouve pourtant que les apparences sont trompeuses. Notre vision du monde que nous pensons être réelle, est en réalité une illusion (cf. la caverne de Platon).

(Source : http://www.canal-u.fr/canalu/chainev2/utls/programme/183_la_relativite_generale)